Question

AYUUDAAAAAAAA POR FAVOR!!!!
1-
¿¿Que polígono regular tiene un ángulo central de 90°??
2-
¿Algún polígono regular tiene un ángulo central de 50°?¿Porqué?
3- sí desde un vértice de un polígono se trazan 23 diagonales ¿Cuántos lados tiene el polígono? ¿Cual es su SAI ?

Answer 1

Para conocer la medida de un ángulo central se divide el ángulo total de la circunferencia 360º entre el nº de lados.

Si conozco el ángulo central y me piden saber los lados, es a la inversa.
Divido 360 entre la medida de ese ángulo.

360 : 90 = 4 lados, o sea, un cuadrado.

Para el de 50º hago lo mismo y a ver qué sale...
360 : 50 = 7,2 ... me salen decimales.

Si salen decimales ya puedo afirmar que no existe ningún polígono regular cuyo ángulo central mida 50º porque al efectuar ese cociente, no sale un nº entero de lados.

Para el tercer ejercicio, existe una fórmula que relaciona lados y diagonales.

Nº de diagonales de cualquier polígono = Nº de lados - 2

Despejando el nº de lados = Nº diagonales + 2 = 23+2 = 25 lados.

No sé que es el SAI.

Saludos.