Question

Juan ahorro 6144 soles el mes de enero. Si cada mes ahorra la mitad de lo ahorrado el mes anterior¿cuanto ahorrara en el octavo mes?
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Answer 1

Respuesta:

En el octavo mes ahorrara 48 soles y en el total de los 8 meses tendra 12240

Explicación paso a paso:

Enero _____6144 divide entre 2

Febrero____3072  divide entre 2

Marzo_____1536 divide entre 2

Abril ______768 divide entre 2

Mayo______384 divide entre 2

Junio______192 divide entre 2

Julio_______92 divide entre 2

Agosto_____48

total_______ 12240

Answer 2

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS  (PG) Ejercicios

El usuario que te ha respondido primero lo ha resuelto de forma manual puesto que no había muchos meses que calcular pero este ejercicio está enfocado a resolverse con progresiones y en este caso con progresiones geométricas.

El concepto básico de este tipo de progresiones lo he explicado en la otra tarea que te he resuelto y cuyo link te dejo aquí:

https://brainly.lat/tarea/16629620

Para este ejercicio disponemos de los siguientes datos:

• Primer término de la PG ... a₁ = 6144
• Razón de la PG ... r = 1/2 = 0,5
• Número de términos ... n = 8

La razón es 1/2 porque nos dice que cada mes ahorra la mitad que el anterior, así que, siendo la razón el número por el cual hay que multiplicar para calcular el término siguiente que en este caso sería el segundo, a₂ , el primer término se debe multiplicar por la fracción que representa la mitad de cualquier número, así, si multiplico  6144 × 0,5 = 3072 que será el valor del segundo término de la PG y corresponde a lo que ahorra el segundo mes.

Con todo eso claro, acudo a la fórmula general para estas progresiones, sustituyo datos y resuelvo:

$a_n=a_1*r^{n-1} \\ \\ a_8=6144*0,5^{8-1}=6144*0,0078125=48$

En el octavo mes ahorra 48 soles

Saludos.