El numero de nucleos de una muestra radiactiva se reduce a dos terceras partes de su valor inicial en 3 dias. El periodo de semidesintegracion es?.
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. FÍSICA NUCLEAR 1º Una unidad de masa atómica (1u) ¿a cuántos kilogramos equivale? 1 mol de carbono-12 son 0,012 kg y contiene 23 10023,6 ⋅ átomos de carbono- 12. Luego un átomo de carbono-12 tiene una masa en gramos de: 23 10023,6 ⋅ átomos de carbono-12 0,012 kg 1 átomo de carbono-12 x x kg kg 26 23 10992,1 10023,6 012,01 − ⋅= ⋅ ⋅ = Por definición una unidad de masa atómica (1 u) equivale a 12 1 de la masa del átomo de carbono-12 ( )C12 6 , luego: 12 12 1 1 −= carbonodeátomodelmasau = =⋅⋅ − kg26 10992,1 12 1 kg27 1066,1 − ⋅= 3º Calcular para el núcleo del isótopo N14 7 : a) defecto de masa; b) energía de enlace; c) energía de enlace por nucleón. Datos: masa del protón = 1,0073 u; masa del neutrón = 1,0087 u; masa del núcleo de N14 7 = 13,9992 u; 1 u = kg27 1066,1 − ⋅ a) El defecto de masa es la diferencia entre la suma de las masas de los nucleones que forman el núcleo y la masa del núcleo. Teniendo en cuenta que el núcleo de N14 7 tiene 7 protones (Z = 7) y 7 neutrones (N = )7714 =−=− ZA se obtiene: uu 0511,70073,17 =× Masa de los siete protones uu 0609,70087,17 =× Masa de los siete neutrones u1120,14 Masa de los nucleones separados La masa del núcleo de N14 7 es : u9992,13 Luego el defecto de masa será: uuum 1128,09992,131120,14 =−=∆ 1
2. Teniendo en cuenta que 1 u = kg27 1066,1 − ⋅ kg u kg um 28 27 10872,1 1 1066,1 1128,0 − − ⋅= / ⋅ ⋅/=∆ b) La energía de enlace se obtiene a partir de la ecuación de Einstein: =E 2 cm∆ J s m kgcmE 1128282 1068,1)103(10872,1 −− ⋅=⋅⋅⋅=∆= Por otro lado JeV 19 106,11 − ⋅= y eVMeV 6 101 = Luego: MeV Ve MeV J Ve JE 3,105 10 1 106,1 1 1068,1 619 11 = / ⋅ /⋅ / ⋅/⋅= − − c) La energía de enlace por nucleón se obtiene dividiendo la energía de enlace por el número de nucleones, en este caso 14 ./52,7 14 3,105 nucleónMev nucleones MeV nucleón E == 4º Calcular para el núcleo del isótopo K39 19 : a) defecto de masa; b) energía de enlace; c) energía de enlace por nucleón. Datos: masa del protón = 1,0073 u; masa del neutrón = 1,0087 u; masa del núcleo de K39 19 = 38,9640 u; 1 u = kg27 1066,1 − ⋅ a) El defecto de masa es la diferencia entre la suma de las masas de los nucleones que forman el núcleo y la masa del núcleo. Teniendo en cuenta que el núcleo de K39 19 tiene 19 protones (Z = 19) y 20 neutrones (N = )201939 =−=−ZA se obtiene: uu 1387,190073,119 =× Masa de los 19 protones uu 1740,200087,120 =× Masa de los 20 neutrones u3127,39 Masa de los nucleones separados La masa del núcleo de K39 19 es : u9640,38 Luego el defecto de masa será: uuum 3487,09640,383127,39 =−=∆ Teniendo en cuenta que 1 u = kg27 1066,1 − ⋅ kg u kg um 28 27 10788,5 1 1066,1 3487,0 − − ⋅= / ⋅ ⋅/=∆ b) La energía de enlace se obtiene a partir de la ecuación de Einstein: =E 2 cm∆ 2