Question

¡hola! si me pueden ayudar, 20 puntos. gracias¡!:


dada f(x)= $\frac{3}{4}$ $x^{2}$ + $\frac{3}{2}$x + c, el valor de c para cual la imagen de f sea Im(f)= [ -3, + infinito) es:


-3

$\frac{9}{4}$

-$\frac{9}{4}$

$\frac{15}{4}$

-1

-$\frac{15}{4}$

o ninguna de las anteriores.

Answer 1

Respuesta:

9 / - 4

Explicación paso a paso:

Como a > 0, la función crece en el intervalo [ -3, +∞ )

[ -3, +∞ ) representa los posibles valores de y, o sea, de la función.

Como -3 = f( - b / 2a )

- 3 = f ( - 3/2 / 2*(3/4) )

- 3 = f ( ( -3 / 2 ) / (3 / 2 ) )

- 3 = f ( -1 )

- 3 = 3 / 4 - 3 / 2 + c

- 3 = - 3 / 4 + c

-3 + 3/4 = c

c = - 9 / 4 = 9 / -4          // Es lo mismo

Alternativa: C