Question

URGENTE!!!!! Obtén la primera derivada de la función f´(x)=4x3-32x2+60x y determina el valor máximo y el mínimo.

Answer 1

$f(x)=4x^3-32x^2+60x\\ \\ f'(x)=4(x^3)'-32(x^2)'+60(x)'\\ \\ f'(x)=4(3x^2)-32(2x)+60(1)\\ \\ \boxed{f'(x)=12x^2-64x+60}$

Veamos los puntos críticos

$\displaystyle f'(x)=12x^2-64x+60=0\\ \\ 3x^2-16x+15=0\\ \\ x=\frac{8\pm\sqrt{19}}{3}$

Punto de máximo
$x=\frac{8-\sqrt{19}}{3}$

Punto de mínimo
$x=\frac{8+\sqrt{19}}{3}$