Question

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Answer 1

Respuesta:

75

Explicación paso a paso:

POR IDENTIDAD CONDICIONAL:

a+b+c=0

abc=5

a+b=-c    y    ab=5/c

b+c=-a    y    bc=5/a

a+c=-b    y    ac=5/b

$N=ab(a+b)^{2} +bc(b+c)^{2} +ac(a+c)^{2}\\N=\frac{5}{C}.(-c)^{4} +\frac{5}{a}.(-a)^{4} +\frac{5}{C}.(-b)^{4} \\N=\frac{5}{c}.c^{4} +\frac{5}{a}.a^{4} +\frac{5}{b}.b^{4} \\N=5c^{3} +5a^{3} +5b^{3}\\N=5(c^{3} +a^{3} +b^{3})\\N=5(3abc)\\N=15abc\\N=15(5)\\N=75$

Answer 2

Respuesta:

N = 75

Explicación paso a paso:

Si: a + b + c = 0 y abc = 5

Calcula:

a + b = -c

b + c = -a

a + c = -b

Por identidad condicional:

a + b + c = 0

a³ + b³ + c³ = 3abc

Luego:

N = ab(a+b)⁴ + bc(b+c)⁴ + ac(a+c)⁴

N = ab(-c)⁴ + bc(-a)⁴ + ac(-b)⁴

N = abc⁴ + bca⁴ + acb⁴

N = abc.c³ + bca.a³ + acb.b³

N = 5c³ + 5a³ + 5b³

N = 5(c³ + a³ + b³)

N = 5(3abc)

N = 5(3(5))

N = 75