Question

¿¿como se resuelve un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción??

Answer 1

Tenemos.

Trinomio al cuadrado perfecto
x² + 4x + 4

Ejemplo
Trinomio al cuadrado perfecto por adicion y sustraccion

x⁴ + 4x + 16    Sacamos la√x⁴ = x²  y  √16 = 4  Para que sea un trinomio
                       al  Cuadrado perfecto el segundo termino debe ser 2(x²)(4)
                       = 8x²  entoces le sumamos y restamos 4x² para
                       completar  el 8x²

x⁴ + 4x² + 16
      4x²            - 4x²
x⁴ + 8x² + 16  - 4x²    =
(x⁴ + 8x² + 16) - 4x²  =      El parentesis es el trinomio al cuadrado                                                          perfecto,
                                         Factorizamos
(x² + 4)² - 4x²    =             Ahora tenemos una diferencia de cuadrado
                                        a² - b² = (a + b)(a - b)
(x² + 4 - 2x)(x² + 4 + 2x)

Respuesta.
x⁴ + 4x² + 16 = (x² - 2x + 4)(x² + 2x + 4)