Question

urgente, por favor
Susy y Clara tienen una discusión respecto a la cantidad de números que hay entre √2 y √3. Susy
considera que dicha cantidad es finita, ya que reconoce que al ubicar estos números en la recta
numérica su distancia es muy pequeña, además que sus representaciones decimales permiten
evidenciar que dicha distancia es un numero menor a 1. Por otro lado Clara considera que la
cantidad de números es infinita y reta a Susy a determinar los números anterior y siguiente de √2 y
√3, puesto que ella pude hallar rápidamente un número que este entre alguno de los que halle
Susy y una de las raíces. Además argumenta que este proceso lo puede hacer indefinidamente.
Observa la siguiente animación: Actividad Introductoria: ¿Cuántos números hay entre √2 y √3?
Después de conocer la discusión entre Susy y Clara, junto con tu profesor y compañeros de clase,
realiza un foro en dónde el tema central sea dar respuesta a las siguientes preguntas:
1. ¿Quién crees que tiene la razón? ¿Por qué?
2.¿Es posible encontrar siempre un real entre dos reales dados?
3. ¿Cómo determinar el número siguiente o anterior a √2 y √3?

Answer 1

Respuesta:

si es posible entre ambos lados numeros reales puede haber un real

Explicación:

Answer 2

1. Lleva razón Clara. Entre dos números reales hay un número infinito no numerable de números reales, es decir, mayor que el infinito de los números naturales

2. Es siempre posible. Entre los reales a, b existe siempre, por ejemplo,

el real

                                                $\displaystyle\ \frac{a+b}{2}$

3. No es posible encontrar el número siguiente a √2. Si existiese y o llamamos x, entre √2 y x existe siempre

                                                  $\displaystyle\ \frac{\sqrt{2} +x}{2}$

que es más cercano a √2 que x, en contra de que x era el más cercano