Question

ayudaaa a resolver es de algebra te dare 20 puntos

Answer 1

Respuesta:

x= 1/7

Explicación paso a paso:

$\mathtt{ {125}^{ {4}^{7x} }} = \mathtt{ {625}^{ {3}^{7x} }}$

En las ecuaciones exponenciales, para poder resolverlas debemos obtener bases iguales:

$\mathtt{ {a}^{x} = {a}^{y} \: \: \rightarrow \: x = y}$

Entonces llevemos todo a potencias de 5:

$\mathtt{ {( {5}^{3} })^{ {4}^{7x} }} = \mathtt{ {( {5}^{4} })^{ {3}^{7x} }} \\ \mathtt{ 3 \times { {4}^{7x} }} = \mathtt{ {4 \times {3}^{7x} }}$

$\frac{ {4}^{7x} }{4} = \frac{ { {3}^{7x} } }{3} \: \rightarrow \: { 4}^{7x - 1} = {3}^{7x - 1}$

Ahora se tiene la siguiente situación:

$\mathtt{ {a}^{x} = {b}^{x} \rightarrow \: x = 0}$

$\therefore \mathtt{7x - 1 = 0 \: \: \rightarrow \: x = \frac{1}{7} }$

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