Question

¿Cuántos números de 2 cifras son iguales a cuatro veces la suma de sus cifras?
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Answer 1

Respuesta:

Hay 4 números de dos cifras tales que son iguales a cuatro veces la suma de sus cifras y son: 12, 24, 36 y 48

Sea el números de dos cifras ab donde a y son las cifras de las decenas y unidades respectivamente, entonces el número es 10a + b

Queremos que el número sea igual a cuatro veces la suma de sus cifras

10*a + b = 4*(a + b)

10*a - 4*a + b  - 4b = 0

6a - 3b = 0

6a = 3b

b = 2a

Tenemos que a esta entre 1 y 9 y b esta entre 0 y 9 y son enteros: veamos segun los valores de a

Si a = 1 ⇒ b = 2

Si a = 2 ⇒ b = 4

Si a = 3 ⇒ b = 6

Si a = 4 ⇒ b = 8

Si a = 5 ⇒ b = 10 X no se puede.  

Los números son: 12, 24, 36 y 48

Explicación paso a paso: