Question

Maritza vive en el tercer piso de un edificio y decea una altura de 18 m deja caer una pelota Y observa que en cada rebote se eleba asta los 2/3 de altura Desde la cual cae .desea saber¿cual es el recorrido total de la pelota hasta que se detiene ? xf ayudanme necesito urgente ​

Answer 1

Respuesta:

$a_{n}$ = $a_{1}$*$0.667^{n-1}$

Explicación paso a paso:

H = 18m

Rebote = H-2/3H  en cada rebote pierde 1/3 de H, entonces

Rebote1 = 18-12 = 6

Rebote2 = 6-4 = 2

Rebote2 = 2-1.333 = 0.667

y asi sucesivamente hasta infinito.

siempre el rebote siguiente se reduce en 1/3 del anterior.

Generando una sucesión geométrica decreciente; esto quiere decir que el término es menor que el término anterior.

donde $a_{n}$ = $a_{1}$*$r^{n-1}$ donde 0 < r < 1 como r = 2/3 = 0.667 entonces

$a_{n}$ = $a_{1}$*$0.667^{n-1}$