Un guardabosque en un punto de observación A ve un incendio con un ángulo de elevación de 48º16’. Otro guardabosque en un punto B a 5 millas al este de A ve el mismo incendio con un ángulo de elevación de 70º22’. Calcule la distancia de cada uno de los puntos de observación al incendio.
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Respuesta:espero te ayude
Explicación paso a paso:
El incendio se encuentra una distancia de 3,72 millas del guardabosque A.
Como se aprecia en la imagen del problema, se aplica la Ley de los Senos para hallar las longitudes del triángulo que forman los dos funcionarios Guarda Bosques (A y B) con separación que de 7 millas y respecto al incendio (C).
Primeramente, se halla el ángulo que existe en el sitio del incendio y los guarda bosques.
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 28° + α
α = 180° - 90° - 28°
α = 62°
Se plantea la Ley de los Senos.
AC/Sen 28° = BC/Sen 90° = 7 millas/Sen 62°
Cálculo de la distancia del Guardabosques A respecto al incendio.
AC/Sen 28° = 7 millas/Sen 62°
AC = 7 millas (Sen 28°/Sen 62°)
AC = 3,72 millas