Question

PLANTEO DE ECUACIONES.- Manolo le dice a su amigo José: mis polos son de colores Azul, Verde y Blanco. Si todos mis polos son blancos, menos 6; todos son verdes, menos 8; y todos son azules, menos 10, ¿cuántos polos tiene Manolo?

Answer 1

SISTEMAS DE 3 ECUACIONES CON 3 INCÓGNITAS

Ejercicios.

Se resuelve con un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

Manolo tiene:

• "a" polos azules
• "v" polos verdes
• "b" polos blancos

Montamos las ecuaciones de este modo:

1ª ecuación:  "todos son blancos menos 6" significa que esos 6 son la suma de azules y verdes, así que la ecuación es:

a + v = 6 ... despejo "a" para usar luego su valor:  a = 6 - v

2ª ecuación: "todos son verdes menos 8" significa que esos 8 son la suma de azules y blancos, así que la ecuación es:

a + b = 8

3ª ecuación: "todos son azules menos 10" significa que esos 10 son la suma de verdes y blancos, así que la ecuación es:

v + b = 10

Resuelvo el sistema.

Sustituyo el valor de "a" de la 1ª en la 2ª:

6-v + b = 8

b - v = 2 ... despejo "b" en esta para sustituir en la 3ª:  b = v+2

Sustituyo en la 3ª:

v + v+2 = 10

2v = 8

v = 4 polos verdes

Tengo el nº de polos verdes.  Sustituyo ese valor en el despeje anterior:

b = 4 + 2 = 6 polos blancos

Sustituyo el valor de "v" en el despeje de la primera:

a = 6 - 4 = 2 polos azules

En total Manolo tiene  4+6+2 = 12 polos es la respuesta.

Saludos.