Question

como se determina si una funcion es lineal a partir de una tabla de valores?

Answer 1

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y  = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0.

•Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0).

•El número m se llama pendiente.

•La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.

Ejemplo: Vamos a representar gráficamente la función lineal y = 2x.

Para ello, vamos a construir su tabla de valores, pero no debemos olvidar que su gráfica es una recta que pasa por el origen, por lo que bastará dar un valor a x y obtener su correspondiente de y. Después uniremos ese punto obtenido con el origen de coordenadas mediante una línea recta.

Tabla de valores

x

1

 

y

2

 

Así, la representación gráfica de la función en cuestión será la que se muestra a continuación:

 

        Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.  

Ejercicio: Representa en tu cuaderno las siguientes funciones lineales:

a) y = 0,5x          b) y = 4x          c) y = - 0,75x

- Compara tus resultados con los que se obtienen al modificar el valor de m en la gráfica anterior.

- Observa que la recta está más inclinada cuanto mayor es el valor absoluto de la pendiente.