Question

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 14 cm de lado?

Answer 1

Bueno, el cálculo más simple es el del perímetro. El perímetro en simples palabras es la suma de todos los lados de un polígono, es decir, cuanto mide su contorno. Entonces, como el hexágono es regular, por definición de polígono regular, todos sus lados miden lo mismo, es decir 14 cm. Por lo tanto, el perímetro es:

$\text{Per\'imetro}=14\cdot 6=84\;\text{cm}$

Ahora, el área es un poco más difícil, pero usaremos el siguiente truco: "Un hexágono regular está compuesto por 6 triángulos equiláteros", es decir, basta con que calcule el área de un triángulo equilátero y multiplicarlo por 6, pues así se compone un hexágono regular.

Lo bonito del triángulo equilátero es que existe una fórmula para calcular su área dado su lado, el cual es:

$\text{\'Area}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Aplicando esta fórmula tenemos que:

$\text{\'Area}=\dfrac{14^2\sqrt{3}}{4}=49\sqrt{3}$

Finalmente multiplicamos este resultado por 6, por el argumento anterior, obteniendo el área del hexágono regular

$49\sqrt{3}\cdot 6=294\sqrt{3}\;\text{cm}^2$

Espero se entienda y te sirva, saludos!