Question

Sean A y B eventos tales que P (A) = 0,5, P (B) = 0,3 y P (A∩B) = 0,1. Calcular P (A|B), P (A|Bc) y P (Ac|A∪B).

Answer 1

Anotemos los datos que tenemos:

$P(A)=0,5\\P(B)=0,3\\P(A\cap B)=0,1$

Entonces, calculemos el primero

$P(A\vert B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{0,1}{0,3}=\dfrac{1}{3}$

Calculando el segundo:

$P(A\vert B^c)=\dfrac{P(A\cap B^c)}{P(B^c)}=\dfrac{P(A)-P(A\cap B)}{1-P(B)}=\dfrac{0,5-0,1}{1-0,3}=\dfrac{0,4}{0,7}=\dfrac{4}{7}$

Los demás te dejo que los intentes. Mi consejo es, aplica la definición de probabilidad condicional, como le he hecho en estos dos y luego trata de entender mediante un diagrama de Venn, el calcular esas probabilidades.

Espero te sirva, saludos!