Un tendero compró un determinado número de latas de maíz en s/. 14.40. Posteriormente el precio de dicho artículo sufre un aumento de 2 centésimas por unidad, con lo cual, por el mismo dinero le dan 24 latas de maíz menos que la vez anterior. ¿Encuentre el número de latas de maíz que inicialmente compró y el precio de cada una de ellas?
Respuestas
Respuesta:
14,4/0,48= 30 latas
Explicación
El tendero compro x latas por un monto total de $14,40
- Las latas pasan de costar un monto individual y a un monto individual de (y+2) a este monto el numero de latas que puede comprar con los $14,40 son 24 latas menos que la primera vez, es decir, (x-24)
Nuestras variables serán
x=numero de latas
y=precio de latas
La primera ecuación quedaría de la siguiente forma:
x.y=14,40 (1)
La segunda ecuación quedaría de la forma:
(x-24)(y+2)=14,40 (2)
Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, por lo que el problema se puede resolver de la siguiente manera:
x.y+2x-24y (48+14,4)
xy+2x-24y=62,4
Despejamos x de (1)
x=14,4/y
Sustituimos en (2)
14,4+ 28,8/y-24y=62,4
28,8/y-24y=48
28,8-24y²=48y
Estamos en presencia de la ecuación de segundo grado:
-24y²-48y+28,8=0
(48+-√2304+2764,8)/-48
(48+-√5068,8)/-48
48+-71,19/-48
La respuesta valida sería
48-71,19/-48
-23,19/-48
y=0,48
Por lo que el precio inicial de cada lata será $0,48
Por lo tanto el numero de latas que compro inicialmente será:
14,4/0,48= 30 latas