Un grifo puede llenar un tanque en 10 horas 25 minutos,
cuando se ha llenado la quinta parte del tanque, se malogra la bomba y reduce su rendimiento en 1/3 de su
valor. ¿En qué tiempo total se llenó el tanque?
ALTERNATIVAS:
a.) 0.52083333333333
b.) 0.48958333333333
c.) 0.50347222222222
d.) 0.47916666666667
e.) 0.60763888888889
Ayúdenme porfavor es urgente!!!
Respuestas
Respuesta: e.) 0.60763888888889 días✔️tardó en llenarse el tanque.
Explicación paso a paso:
Llamamos T a la capacidad del tanque.
Por comodidad vamos a transformar el tiempo que nos dan a minutos
1 hora = 60 minutos
10horas = 10horas·60minutos/hora = 600 minutos
Tiempo llenado total = 600 minutos + 25 minutos = 625 minutos tarda el grifo en llenar el tanque
Para calcular que tiempo tarda el grifo en llenar la quinta parte del tanque aplicamos una regla de tres
Si en llenar 1T tanque tarda 625 minutos
en llenar T/5 tardará x minutos
x = T/5 · 625 minutos/1T = 625minutos/5 = 125 minutos en llenar 1/5 tanque
Si hemos llenado T/5 , falta por llenar T - T/5 = (5T-T)/5 = 4T/5 del tanque
Volvemos a aplicar una regla de tres, primero suponiendo el mismo rendimiento
Si 1T tanque se llena en 625 minutos
En llenar 4T/5 de tanque se tardarán x minutos
x = 4T/5 · 625 minutos/1T = 4·625minutos/5 = 500 minutos en llenar 4/5 del tanque a pleno rendimiento
Si el rendimiento se reduce 1/3,
el rendimiento será 1 - 1/3 = (3-1)/3 = 2/3 será el rendimiento
El tiempo que tarda en llenarse el tanque es inversamente proporcional al rendimiento de la bomba, porque cuando se reduce el rendimiento aumenta el tiempo de llenado del tanque.
Entonces tenemos que invertir la fracción de rendimiento:
Tiempo 4/5 tanque = 500minutos x 3/2 = 1500minutos/2 = 750 minutos
Como nos piden el tiempo total de llenado del tanque tenemos que sumar los dos tiempos:
Tiempo total = 125 minutos + 750 minutos = 875 minutos
Como las opciones están expresadas en días, vamos a convertir estos minutos a días
1 día tiene 24horas·60minutos/hora = 1440minutos
Aplicamos nuevamente la regla de tres:
1440minutos es 1 día
875minutos es D días
D = 875días/1440 = 0.60763888888889, que es la opción e
Respuesta: e.) 0.60763888888889 días✔️tardó en llenarse el tanque.