Respuestas
Respuesta: 13cm✔️es el perímetro de este triángulo.
Explicación paso a paso:
Según el teorema de la desigualdad triangular: "La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado".
Entonces tenemos que:
a + c > b → la suma de los lados a y c es mayor que el lado desconocido b
c + b > a → la suma de los lados c y b es mayor que el tercer lado a
Restando c en ambos lados de la desigualdad se mantiene la desigualdad
b > a - c → el lado b es mayor que la diferencia de los otros dos lados.
Combinando las desigualdades tenemos:
a - c < b < a + c
Entonces sea el lado desconocido b y los lados a = 6cm y c = 1cm
6cm - 1cm < b < 6cm + 1cm
5cm < b < 7cm
El enunciado dice que los lados del triángulo son enteros y solo hay un entero entre 5 y 7, que es 6
Luego el tercer lado desconocido b mide 6cm
5cm < 6cm < 7cm
Y el perímetro del triángulo es la suma de sus tres lados:
Perímetro = a + b + c = 6cm + 6cm + 1cm = 13cm✔️
Respuesta: 13cm✔️es el perímetro de este triángulo.
Michael Spymore
