Respuestas
Respuesta desafío 1:
Cuadrado = 5 , círculo = 7 , triángulo 9 y estrella 3 , ? = 32✔️
Respuesta desafío 2:
Cuadrado = 7 , círculo = 6 , triángulo 10 y estrella 4 , ? = 26✔️
Explicación paso a paso:
Para operar algebraicamente vamos a asignar a cada figura una letra.
Círculo = B
Cuadrado = C
Estrella = E
Triángulo = T
Como en cada desafío hay que resolver cuatro figuras, vamos a usar las combinaciones horizontales para establecer cuatro ecuaciones, que serán suficientes para resolver las figuras y así podemos usar las combinaciones verticales para verificar nuestras soluciones. Una vez determinados los valores numéricos de cada figura, resolver la incógnita es trivial, pues es una combinación vertical de figuras.
DESAFÍO 1
Expresando algebraicamente las combinaciones horizontales del desafío 1:
Primera línea: C + E + T + C = 22
operando tenemos:
2C + E + T = 22 } Ecuación 1
Segunda línea: T + 2E + T = 24
Operando tenemos:
2T + 2E = 24
2(T + E)= 24
T + E = 24/2
T + E = 12} Ecuación 2
Tercera línea: C + B + E + T = 24
C + B + E + T = 24 } Ecuación 3
Cuarta línea: B + 3T = 34
B + 3T = 34 } Ecuación 4
Sustituyendo el valor T+E de la ecuación 2 en la ecuación 1, resolvemos C
T + E = 12} Ecuación 2
2C + E + T = 22 } Ecuación 1
2C +12 = 22
2C = 22-12
C = 10/2 = 5 , ya tenemos el valor del cuadrado
Ahora en la ecuación 3, sustituimos el valor de C y el valor de T + E
C + B + E + T = 24 } Ecuación 3
5 + B + 12 = 24
B = 24 - 5 - 12 = 7 , ya tenemos el valor del círculo
Ahora en la ecuación 4, sustituimos el valor de B y resolvemos T
B + 3T = 34 } Ecuación 4
7 + 3T = 34
3T = 34-7 = 27
T = 27/3 = 9 , ya tenemos el valor del triángulo
Ahora sustituyendo el valor de T en la ecuación 2, resolvemos E
T + E = 12} Ecuación 2
9 + E = 12
E = 12 - 9 = 3 , ya tenemos el valor de la estrella.
Respuesta desafío 1:
Cuadrado = 5 , círculo = 7 , triángulo 9 y estrella 3 , ? = 32
Verificar:
Ya dijimos que para verificar nuestras soluciones, tenemos que comprobar que cumplen las combinaciones verticales y también resolveremos la combinación incógnita:
Columna 1: 2C + T + B = 26
2·5 + 9 + 7 = 10 + 9 + 7 = 26✔️comprobada
Columna 2: 2E + B + T = 22
2·3 + 7 + 9 = 6 + 7 + 9 = 22✔️comprobada
Columna 3: T + 2E + T = 24
9 + 2·3 + 9 = 9 + 6 + 9 = 24✔️comprobada
INCÓGNITA ? = C + 3·T = 5 + 3·9 = 5 + 27 = 32 , incógnita desafío 1
DESAFÍO 2
Expresando algebraicamente las combinaciones horizontales del desafío 2:
Primera línea: C + T + 2C = 31
operando tenemos:
3C + T = 31} Ecuación 1
Segunda línea: C + 2E + C = 22
operando tenemos:
2C + 2E = 22
2(C + E) = 22
C + E = 22/2
C + E = 11 } Ecuación 2
Tercera línea: 2T + E + B = 30
2T + E + B = 30 } Ecuación 3
Cuarta línea: T + C + T + B = 33
operando tenemos:
2T + C + B = 33 } Ecuación 4
Restamos la ecuación 3 de la ecuación 4:
2T + C + B - 2T - E - B = 33 - 30
C - E = 3
C = 3 + E
Sustituyendo este valor de C en la ecuación 2, resolvemos E
C + E = 11 } Ecuación 2
3 + E + E = 11
3 + 2E = 11
2E = 11 - 3 = 8
E = 8/2 = 4 , ya tenemos la estrella
Y sustituyendo este valor en C = 3 + E, resolvemos C
C = 3 + E C = 3 + 4 = 7 , ya tenemos el cuadrado
Ahora sustituyendo el valor de C en la ecuación 1, resolvemos T
3C + T = 31} Ecuación 1
T = 31 - 3C = 31 - 3·7 = 31 - 21 = 10 , ya tenemos el triángulo
Ahora sustituyendo los valores conocidos T y E, resolvemos B
2T + E + B = 30 } Ecuación 3
B = 30 - 2T - E = 30 - 2·10 - 4 = 30 - 20 - 4 = 6, ya tenemos el círculo
Respuesta desafío 2:
Cuadrado = 7 , círculo = 6 , triángulo 10 y estrella 4 , ? = 26
Verificar:
Ya dijimos que para verificar nuestras soluciones, tenemos que comprobar que cumplen las combinaciones verticales y también resolveremos la combinación incógnita:
Primera columna: 2C + 2T = 34
2·7 + 2·10 = 14 + 20 = 34✔️comprobada
Segunda columna: 2T + E + C = 31
2·10 + 4 + 7 = 20 + 4 + 7 = 31✔️comprobada
Tercera columna: C + 2E + T = 25
7 + 2·4 + 10 = 7 + 8 + 10 = 25✔️comprobada
INCÓGNITA ? = 2C + 2B = 2·7 + 2·6 = 14 + 12 = 26 , incógnita desafío 2
Respuesta desafío 1:
Cuadrado = 5 , círculo = 7 , triángulo 9 y estrella 3 , ? = 32✔️
Respuesta desafío 2:
Cuadrado = 7 , círculo = 6 , triángulo 10 y estrella 4 , ? = 26✔️
Michael Spymore
