Question

Una ayuda con este ejercicio, solo la demostración matemática

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) lim x --> 2 (por los menores a 2) : f(x)= x + sqr(a) = 2 + sqr(a)

Para x = 2 :  f(x)= 1.5*x^2 ; f(2) = 1.5*(2)^2 = 1.5*4 = 6

Para que sea continua se tiene que dar que ambas funciones tengan el mismo valor a lim x ---> 2 . Entonces:

2 + sqr(a) =  1.5*(2)^2 = 6

sqr(a) = 6 -2 = 4

a = 4^2 = 16

b) lim x ---> 2 ; para f(x) continua en x=2 se tiene que

x^2 +ln(a) + 2 = sqr(x) +3a/2

(2)^2 + ln(a) + 2 = sqr(2) +3a/2

4 + 2 + ln(a) = sqr(2) + 3a/2

ln(a) - 3a/2 = sqr(2) - 6

Hasta acá puede resolver analíticamente. Si quieres puedes buscar en un generador de gráficos para que valor de a te da ese valor. A mi me da que es un valor cercano a 0.01