Question

Se tiene dos números: el mayor excede al menor en 15 unidades. Si al menor se le aumenta sus 3⁄4 , resultaría lo mismo que la mitad del mayor ¿Cuáles son los números? Procedimiento xfa.

Answer 1

hola, veamos

sean los números a y b de tal manera que

a>b

ergo;

el mayor (es decir "a" ) excede al menor(es decir "b") en 15 unidades

a-15=b

a=b+15

Si al menor se le aumenta sus 3⁄4 es equivalente a

un número aumenta en sus 3/4 partes

obs :

en matemática para saber diferenciar la palabras "sus" y "en" en el contexto de una pregunta por ejemplo.

1. un número aumenta en sus 3/4 ------- es equivalente a decir un número aumenta en sus tres cuartas partes
2. un número aumenta en 3/4 ---- es equivalente a decir , un número aumenta en 3/4 de unidades o aumenta en 0,75 unidades

del problema

$b+\cfrac{3b}{4} =\cfrac{a}{2}$

operando

$\cfrac{4b+3b}{4} =\cfrac{a}{2} \\ \\ \cfrac{7b}{4} =\cfrac{a}{2} \\ \\ a=\cfrac{7b}{2}$

remplazando en la ecuación

$\cfrac{7b}{2} =b+15\\ \\ 7b=2b+30\\ \\ 5b=30\\ \\ b=6$

lo cual trae como consecuencia que

a=21

Saludos

Answer 2

Respuesta:

Mayor : 21

Menor : 6

Explicación paso a paso:

x = y + 15

y + 3/4 y = x/2

( 4y + 3y ) / 4 = ( y + 15 ) / 2

2 ( 7y ) = 4 ( y + 15 )

14y = 4y + 60

14y - 4y = 60

10y = 60

y = 60/10

y = 6

calculamos "x"

x = 6 + 15

x = 21

comprobamos

6 + 3/4 ( 6 ) = 21/2

6 + 18/4 = 21/2

24/4 + 18/4 = 21/2

42/4 = 21/2

21/2 = 21/2