Question

el perímetro del siguiente paralelogramo mide 64 m cuánto mide la base cuánto mide la altura cuánto mide el área​

Answer 1

En este paralelogramo, llamado romboide, la base mide 20 metros, la altura mide 10 metros y el valor de su área es de 200 metros cuadrados.

Procedimiento:

El paralelogramo del problema es un romboide.

Un romboide tiene las siguientes propiedades:

• Es una figura geométrica de cuatro lados que no forman ángulos rectos. Tiene dos pares de lados opuestos, iguales y paralelos entré sí, formando dos pares de ángulos iguales entre sí.

• En definitiva un romboide no es ni un rombo ni un rectángulo.                      

   

Como conocemos el perímetro del paralelogramo que es de 64 m

Sabemos también que,

Su base ( también llamado lado a) es igual a (x + 8)  

Su altura es igual a (x - 2)

Recordemos que el perímetro de un romboide es igual a la suma de sus cuatro lados. Y como el romboide tiene sus lados iguales dos a dos, su perímetro es el doble de la suma de sus lados diferentes a y b    

Vamos a escribir una ecuación para hallar la variable x

$\boxed {\bold {2x +16 +2x = 64}}$

$\boxed {\bold {2x +2x = 64-16}}$

$\boxed {\bold {4x = 48}}$

$\boxed {\bold {x = \frac{48}{4} }}$

$\boxed {\bold {x = 12\ metros}}$

12 metros es la medida del lado oblicuo.

Cálculo del área del romboide:

$\boxed {\bold {Area\ del\ romboide = {Base \ . \ altura} }}$

Donde la base = x + 8 = 12 + 8 =

Base = 20 metros  

Y la altura = x -2 = 12 - 2

Altura = 10 metros

$\boxed {\bold {Area\ del\ romboide = 20 \ . \ 10 }}$

$\boxed {\bold {Area\ del\ romboide = 200 \ m^{2} }}$

En este paralelogramo, llamado romboide, la base mide 20 metros, la altura mide 10 metros y el valor de su área es de 200 metros cuadrados.