Halla el mcd de los numeros indicados por el metodo de descomposicion en factores
primo
mcd (6,12,18)
mcd (35,65)
Respuestas
- Descomponer en factores primos:
Los números primos son los números que tienen solamente dos divisores: uno y si mismo. Por ejemplo el número 11 es primo porque tiene dos divisores: 1 y 11.
Para descomponer un número en sus factores primos, se tiene que dividir al número entre el menor número primo que lo divida exactamente.
Después se tiene que realizar lo mismo con el resultado hasta obtener la unidad.
Por ejemplo para descomponer al número 18 en sus factores primos realizamos el siguiente procedimiento:
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
18 = 2 . 3 . 3
- Hallar el máximo común divisor:
Para calcular el máximo común divisor (m.c.d) de un par de números o más se tiene que descomponer cada número en sus factores primos y luego multiplicar los factores comunes con el menor exponente (menor cantidad de veces que se repiten).
- M.c.d de 6, 12 y 18:
6l2
3l3
1
6 = 2 . 3
12l2
6l2
3l3
1
12 = 2 . 2 . 3
18l2
9l3
3l3
1
18 = 2 . 3 . 3
M.c.d de 6, 12 y 18 = 2 . 3 = 6
Por lo tanto, el máximo común divisor de 6, 12 y 18 es 6.
- M.c.d de 35 y 65:
35l5
7l7
1
35 = 5. 7
65l5
13l13
1
65= 5. 13
M.c.d de 35 y 65 = 5
Entonces, el máximo común divisor de 35 y 65 es 5.