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La primera ley de Kirchhoff se fundamenta en la ley de la conservación de la energía; más específicamente, en el balance del flujo de corriente a través de un nodo en el circuito.
Esta ley se aplica de igual forma en circuitos de corriente continua y alterna, todo fundamentado en la ley de la conservación de la energía, ya que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.
Esta ley establece que la suma de todas las corrientes que ingresan a un nodo se iguala en magnitud con la suma de las corrientes que se expulsan de dicho nodo.
Por ende, la corriente eléctrica no puede aparecer de la nada, todo se fundamenta en la conservación de la energía. La corriente que ingresa a un nodo debe distribuirse entre los ramales de ese nodo. La primera ley de Kirchhoff puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:
Leyes de Kirchhoff
Es decir, la suma de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes.
La segunda ley de Kirchhoff indica que la suma algebraica de todos los voltajes en una malla o bucle cerrado debe ser igual a cero. Expresada matemáticamente, la segunda ley de Kirchhoff se resume de la siguiente forma:
Leyes de Kirchhoff
El hecho de que se refiera a la suma algebraica implica el cuidado de las polaridades de las fuentes de energía, así como los signos de las caídas de tensión sobre cada componente eléctrico del circuito.
Por ende, al momento de aplicar esta ley hay que ser muy precavidos en el sentido de circulación de la corriente y, en consecuencia, con los signos de los voltajes contenidos dentro de la malla.
Esta ley está igualmente fundamentada en la ley de conservación de la energía, ya que se establece que cada malla es un camino conductor cerrado, en el cual no se genera ni se pierde potencial.