Question

Ayuden tengo una hora , con resolución

Answer 1

Respuesta:

S = 1

Explicación paso a paso:

$\bold{ \frac{1}{a}- \frac{1}{a+b}= \frac{3}{a+b} - \frac{1}{b}}$

$\bold{ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} = \frac{3}{a+b}+ \frac{1}{a+b}}$

$\bold{ \frac{a+b}{ab}= \frac{4}{a+b}}$

$\bold{ (a+b)^2 = 4ab}$

$\bold{a^2 + 2ab + b^2 = 4ab}$

$\bold{a^2 + 2ab-4ab + b^2 = 0}$

$\bold{a^2 -2ab + b^2 = 0}$

$\bold{(a-b)^2= 0}$

$\bold{(a-b)= 0}$

$\boxed{\bold{a=b}}$

Entonces:

$\bold{ S= \frac{a^3 + b^2 a + 3a^2 b}{ab^2 + 3a^2 b + b^3}}$

$\bold{S = \frac{a^3 + a^2 a + 3a^2 a}{aa^2 + 3a^2 a+ a^3}}$

$\bold{ S= \frac{a^3 + a^3 + 3a^3}{a^3+ 3a^3 + a^3}}$

$\bold{ S = \frac{5a^3}{5a^3}}$

$\bold{ S =1}$