Question

dos autos se desplazan en pistas circulares con la misma velocidad lineal .si el radio de la pista primero es de 25m y el de la pista del segundo es de 60m.¡para cual de los 2 es mayor la aceleracion centripeta ?¿porque?

 

Answer 1

es cuestion de solo observar en la formula de la aceleracion cetripeta

 

dada la formula:

 

 

$<var>a_{c}=\frac{v^{2}}{r}</var>$

 

donde

v= velocidad lineal de los autos

 

r= radio de la pista circular

 

como podras ver tenemos un fraccion, donde el numerador es  $<var>v^2</var>$ y el denominador r.

 

¿Que ocurre si el denominador aumenta o disminuye? En este caso "r"

 

si "r" que es el denominador es mayor que  $<var>v^2</var>$ que es el numerador, el resultado de la fraccion es mas pequeño, siendo este resultado la aceleracion cetripeta.

 

si "r" que es el denominador es menor que  $<var>v^2</var>$ que es el numerador, el resultado de la fraccion es mas grande, siendo este resultado la aceleracion centripeta.

 

dicho esto comprobamos:

 

Ambos autos tienes velocidades iguales; supongamos que van a $<var>20\frac{m}{s}</var>$

 

entonces:

 

la aceleracion centripeta para el auto A, y pista circular con radio de 25m

 

$<var>a_c=\frac{20^2}{25}=\frac{400}{25}=16\frac{m}{s^{2}}</var>$

 

la aceleracion centripeta para el auto B, y pista circular con radio de 60m

 

$<var>a_c=\frac{20^2}{60}=\frac{400}{60}=6,67\frac{m}{s^{2}} </var>$

 

Como veras

 

$<var>r=25m-----a_{c}=16\frac{m}{s^{2}}</var>$

 

 

$<var>r=60m-----a_{c}=6,67\frac{m}{s^{2}}</var>$

 

se cumple lo dicho antes.

 

EEEENNNN FINNN. Espero que te sirva mi respuesta. Saludos.