Question

Ayuda doy 50 puntos si a un terreno rectangular se le aumenta 8 m de largo y 5 de ancho la superficie aumentaría a 425 m al cuadrado pero si se disminuye su largo en 6 m y su ancho en tres entonces la superficie disminuiría a 237 m al cuadrado ¿qué dimensiones tiene el terreno? :(

Answer 1

Respuesta:

Y = 20 ms x = 30 ms

Explicación paso a paso:

Buen día

Análisis

Pará poder resolver éste tipo de problemas aplicamos una planteamiento de ecuaciones

Procedimiento

A partir de esto se va a plantear una primera ecuaciòn, teniendo en cuenta que el area original es: xy, luego el area incrementada serà:

(x +8)(y +5) = xy +425; el producto (parentesis multiplicativos que se generan) es para indicar el calculo del area del rectangulo que el problema pide.

Luego, la segunda ecuaciòn serìa:

(x - 6)(y - 3) = xy -237;

Unimos las dos mediante un sistema de ecuaciones, una vez que hemos reducido terminos semejantes y haz eliminado los terminos "xy" en ambas ecuaciones, entonces se formaran dos ecuaciones lineales simples, a saber:

5x + 8y = 385 y 3x + 6y = 255

Aplica eliminación de términos asi

(-3) 5x + 8y = 385

(5) 3x + 6y = 255

-15x - 24y = - 1155

15x + 30y = 1275

0 + 6y = 120

Y = 120 / 6

Y = 20

Como veras se genera una ecuacion con una variable unica, que resulta facil de resolver por mcm.

El valor de y te dara igual a 20, susituyes en la ecuacion anterior y tienes x = 30, que son los valores pedidos.

Saludos