Question

Encuentra el valor de k par que la raíz cumpla con la condición dada x^2-4x+k=0 ; que no tenga soluciones reales

Answer 1

La forma de verificar si una ecuación cuadrática de la forma ax^2+bx+c es sustituir los valores a, b, c en

(b^2-4ac)

Si el resultado es un número negativo, es que las raíces son imaginarias, por el contrario, si el resultado es positivo, tiene raíces

Tu problema dice que k, o sea c, debe ser un número par y que las raíces no deben ser reales

Entonces sustituimos

(-4)^2-4(1)(k)

=16-4K

Ahora, ¿qué número par multiplicado por 4 y restado a 16, da como destilado un número negativo?

2^2=4 este no

4^4=16 este tampoco, porque si la respuesta es 0, aún existe una raíz

6^2=36, 16-36= -20

Este sí, y como podemos observar, todos los números pares iguales o mayores a 6 cumplen esta condición