Question

En un triángulo rectángulo hay una progresión y su razón es 5 hallar el termino central

Answer 1

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

Progresion:

lado uno = a

lado dos = a + 5

hipotenusa = a + 10

Aplicamos pitagoras:

(a+10)^2 = (a+5)^2 +a^2

a^2 + 20.a + 100 = a^2 + 10.a + 25 + a^2

0 = a^2 - 10.a - 75

a - 15

a + 5

0 = (a -15) . (a+5)

De donde:

a - 15 =0 y a + 5 = 0

a = 15 y a = -5 (este valor queda descartado pues no existe lado con valor negativo)

Por lo tanto los lados serian:

lado uno = a = 15

lado dos = a + 5 = 20

hipotenusa = a + 10 = 25

Y el termino central seria 20.