Question

Un atleta con un trote constante da una vuelta completa a una pista circular de un cuarto de milla de longitud en 4 minutos. ¿Cual es su velocidad angular?¿que aceleracion centripeta experimenta?
Muchas gracias!

Answer 1

   Los datos son:
  C = 1/4 milla = 1/4 (1609m) = 402,25m
  T  = 4min = 240 s
  ω = ?
  ac= ?
                    Por geometría sabemos que C=2πR
                                    C (longitud de la circunferencia)
                                    R (radio de la circunferencia
                           despejo R     R = C/(2π)
                                                R = 402,25/(2π)
                                                R = 64m
                     por cinemática del movimiento circular
                                ω = 2π/T
                                ω = 2π/ 240s
                                ω = 0,02618 rad/s  <-------------Soliución
                     además        ac = v²/R
                                          pero v = ωR
                                          ac = (ωR)²/R
                                          ac = ω²R²/R
                                          ac = ω²R
                          reemplazando
                                           ac = (0,02618)²(64)
                                            ac = 0,04386 m/s²  = 4,386 cm/s²  <-------Solución