Isabela tiene un plan de entrenamiento durante 15 días si el Primer día recorre 5km
y aumenta 3km por día. Responde:
1.- que día del entrenamiento Isabel habrá recorrido 23km.
2.- cuantos km habrá recorrido Isabel el último día de entrenamiento.
3.- Cuantos km habrá recorrido en total al terminar el plan de entrenamiento.
Después de 15 días, Isabel y su entrenador decidieron cambiar su plan de
entrenamiento e iniciar con 10km para incrementar 4km cada día durante
una semana. ¿Cuántos km habrá recorrido el séptimo día de la semana y
en total cuantos km recorrió a partir del cambio.
Respuestas
Respuesta:
an = a1 + (n - 1) * d
23 = 5 + (n - 1) * 3
23 = 5 + 3n - 3
23 - 5 + 3 = 3n
n = 21 / 3 = 7 el 7º día habrá recorrido 23 Km
2.- cuantos km habrá recorrido Isabel el último día de entrenamiento.
an = 3 + (15 - 1) * 3
an = 3 + 45 - 3 = 45 Km recorridos el último día
3.- Cuantos km habrá recorrido en total
S = ((a1 + an) * d) / 2
S = ((3 + 45) * 3) / 2
S = (9 + 135) / 2 = 72 Km en total
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Después de 15 días
iniciar con 10km
incrementar 4km al
día durante 7 días
Cuántos km habrá recorrido el séptimo día
an = 10 + (7 - 1) 4
an = 10 + 28 - 4 = 34 KM el 7º día
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cuantos km en total recorrió a partir del cambio.
S = ((10 + 34)*4) / 2
S = (10 + 34)*2
S = 20 + 68 = 88 Km en total a partir del cambio
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
Comprueba, además, las operaciones, pues yo, también, me puedo equivocar ...
durante 15 días si el Primer día recorre 5km
y aumenta 3km por día
es una progresión aritmética que se resuelve mediante an = a1 + (n - 1) * d
1.- que día del entrenamiento Isabel habrá recorrido 23km.
sustituyendo en la fórmula por los valores conocidos ....
23 = 5 + (n - 1) * 3 resolviendo operaciones ...
23 = 5 + 3n - 3 agrupando términos ...
23 - 5 + 3 = 3n despejando n....
n = 21 / 3 = 7 el 7º día habrá recorrido 23 Km
2.- cuantos km habrá recorrido Isabel el último día de entrenamiento.
an = 3 + (15 - 1) * 3 resolviendo operaciones ...
an = 3 + 45 - 3 = 45 Km recorridos el último día
3.- Cuantos km habrá recorrido en total
S = ((a1 + an) * d) / 2
S = ((3 + 45) * 3) / 2 resolviendo operaciones ...
S = (9 + 135) / 2 = 72 Km en total
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Después de 15 días
iniciar con 10km
incrementar 4km al
día durante 7 días
Cuántos km habrá recorrido el séptimo día
an = 10 + (7 - 1) 4 resolviendo operaciones ...
an = 10 + 28 - 4 = 34 KM el 7º día
-------------------------------------------------
cuantos km en total recorrió a partir del cambio.
S = ((10 + 34)*4) / 2 simplificando por 2....
S = (10 + 34)*2 resolviendo operaciones ...
S = 20 + 68 = 88 Km en total a partir del cambio