Question

Sea P(x) =a elevado 3x elevado4 - 8ax + 4 , en el que a es un numero racional . Determine el valorP(-1) , sabiendo que P(2) = 4
Alguien me ayuda porfa!! es hurgente

Answer 1

Tienes lo siguiente:
$P(x)=a^3x^4-8ax+4 \\ \\P(2)=a^3(2)^4-8a(2)+4=16a^3-16a+4=4 \\ 16a^3-16a+4=4 \\ 16a^3-16a=0 \\ 16a(a^2-1)=0 \\ a^2-1=0 \\ (a+1)(a-1)=0 \\ a_1=1\\a_2=-1\\ \\ P(-1)=a^3(-1)^4-8a(-1)+4=a^3+8a+4 \\ Si\ \ a=-1\to(-1)^3+8(-1)+4=-1-8+4=\boxed{-5 =P(-1)}\\ Si\ \ a_2=1\to(1)^3+8(1)+4=1+8+4=\boxed{13=P(-1)}$

Saludos!