Question

un organismo unicelular se reproduce por división y cada vez que lo hacen se divide en tres dando origen a otros organismos de su especie en un experimento se tienen se inicialmente cinco de dos organismos y se debe de debe calcular cuantos organismos abra al cabo de siete ?
ayudenme porfavor

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Utilizaremos las progresiones geométricas para poder resolver este problema, recuerda que en estos tipos de progresiones la razón es un producto o un cociente

Entonces

                                     $a_1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:a_2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:a_3\:\:\:\:\:\:.\:\:.\:\:.\\\\\underbrace{5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:1}_{\times 3}\underbrace{5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:45}_{\times 3}\:\:\:\:\:\:.\:\:.\:\:.$

Nos piden la cantidad de organismos al cabo de 7 reproducciones, es decir $a_7$

Recordemos que

                                            $\boxed{\boldsymbol{a_n=a_1r^{n-1}}}$

Donde

                                ✽ $\mathrm{a_n:T\'ermino\: general}$

                                ✽ $\mathrm{a_{1}:Primer\:t\'ermino}$

                                ✽ $\mathrm{r:raz\'on}$

                                ✽ $\mathrm{n:N\'umero\: de \:t\'erminos}$

Entonces

                                              $a_n=a_1r^{n-1}\\\\a_7=a_{1}r^{7-1}\\\\a_7=(5)(3^{6})\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{a_7=3645}}}$

Rpta. Al cabo de 7 reproducciones habrá 3645 organismos unicelulares.