2 números suman 18. El doble del menor, menos el mayor es igual a 6.¿ cuáles son esos 2 números?
Respuestas
Respuesta: El número menor es 8 y el mayor es 10.
Explicación paso a paso:
Formamos ecuaciones:
x + y = 18
2x - y = 6
Operamos de arriba hacia abajo
x + y = 18
+ + +
2x - y = 6
3x - 0 = 24
X= 24/3
X= 8
Entonces:
x + y = 18
Reemplazamos x
8 + y = 18
y = 10
Respuesta:
x = 8 y= 10
Los dos números tales que sumen 18 y el doble del menor, menos el mayor sea igual a 6, son los números 10 y 8.
Las números que cumplen tales condiciones planteando un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Primero, se determinan ciertas condiciones:
- Se buscan dos números, "x" será el mayor y "y" será el menor.
- Ambos números suman 18, es decir "x + y = 18".
- El doble del menor menos el mayor es igual a 6, lo que equivale a "2y - x = 6".
Se tiene el sistema de ecuaciones:
- x + y = 18
- 2y - x = 6
De la ecuación 1 se depeja "x" y se sustituye en la ecuación 2.
x + y = 18
x = 18 - y
2y - x = 6
2y - (18 - y) = 6
2y - 18 + y = 6
3y = 6 + 18
3y = 24
y = 24/3
y = 8
Luego, el valor de "x" resulta:
x = 18 - y
x = 18 - 8
x = 10
Por lo tanto, los números buscados son 10 y 8.
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