Question

1.Lee con atención el siguiente enunciado :La convivencia fomenta la unión y el trabajo colaborativo entre todos los miembros de la familia en el, que sobresalen las buenas relaciones interpersonales. Durante los últimos días la familia Zambrano ha aprovechado para cerca un solar un solar de forma rectangular. La familia Zambrano dispone 48m de valla para cercar su solar. 2.Analiza y determina cuáles son las dimensiones del solar para que el área cercada sea máxima posible. [11:56 a. m 12/5/2020]Alex recuerden que hoy tenemos que conectarnos a teams en el horario establecido [0:04 p. m 12/5/2020 Alex : Tarea para el jueves 14 de mayo. Tema: ¿Qué son las funciones lineales? La familia de Edgar vive en la provincia de Imbabura. Ellos son muy unidos desde hace años y han decidido formar una pequeña cooperativa familiar. Los miembros deciden realizar depósitos según sus posibilidades en una caja en común. Esta caja se organiza d ela siguiente manera :durante la primera semana se depositan 380 dólares. La siguiente semana tampoco se deposita nada. Por último, en las dos semanas se depositan 420 dólares. Responde las siguientes preguntas sobre el movimiento del dinero en la caja común de la cooperativa familiar. A) Representa gráficamente el depósito del dinero en función del tiempo y determina la cantidad de dinero ahorrado. B) indica el dominio y el recorrido de la función. c) Halla la expresión analítica que determina la función​

Answer 1

Las dimensiones que debe tener el solar para que el área cercada sea máxima son:

largo = ancho = 12 m

A) La gráfica de los puntos se puede ver en la imagen adjuntara. Y la cantidad de dinero ahorrado es:

1850$

B) Indica el dominio y el recorrido de la función.

El dominio son reales positivos . Su recorrido dependerá de los depósitos que van de 0 a infinito.  

c) La expresión analítica que determina la función​;

El comportamiento de los ahorros no se puede representar como una única función lineal ya que cada semana pueden variar los depósitos entre cero, constantes y variables.

 

Explicación paso a paso:

Datos;

• cerca un solar de forma rectangular
• 48 m de valla para cercar

El área de un rectángulo;

A = largo x ancho

Siendo;

• largo = x
• ancho = y

El perímetro de un rectángulo, es la suma de sus lados;

P = 2x + 2y

Siendo el perímetro máximo del solar igual a 48 m;

48 = 2x + 2y

Despejar x ;

x = (48 - 2y)/2

x = 24 - y

Sustituir es área;

A = (24 - y )(y)

A = 24y - y²

Aplicar derivada;

A' = d/dt(24y - y²)

A' = 24 - 2y

Igualar a cero;

0 = 24 - 2y  

2y = 24

y = 24/2

y = 12 m

Sustituir;

x = 70-35

x = 12 m

¿Qué son las funciones lineales?

Son aquellas funciones polinomicas de grado uno y su representación en gráfica en el plano es una linea recta.

Esta caja:

• Durante la primera semana se depositaron 250 dólares.
• La semana siguiente no hubo depósitos.
• Luego, en las dos semanas siguientes se depositaron 380 dólares.
• La siguiente semana tampoco no se depositó nada.
• Por último, en las dos semanas se depositaron 420 dólares.

A) Representa gráficamente el depósito del dinero en función del tiempo y determina la cantidad de dinero ahorrado.

Definir;

x: semanas        y: depósitos

       1                       250$

       2                         0$

       3                      380$

       4                      380$

       5                         0$

       6                      420$

       7                      420$

La cantidad de ahorro es la suma de los depósitos;

Ahorro = 250+2(380)+2(420)

Ahorros = 1850 $