Question

Determinar la medida circular de un ángulo si se sabe que la suma de la tercera parte de su número de minutos sexagesimales y la cien ava parte de su número de segundos centesimales es 590.

Answer 1

La medida circular del ángulo propuesto es 0,184.

Explicación paso a paso:

Asumimos que la tercera parte del ángulo expresado en minutos más la centésima parte del número expresado en segundos es 590, queda:

$\frac{x}{3}+\frac{y}{100}=590$

Como un grado son 60 minutos y también equivale a 3600 segundos queda:

$x=60\theta\\\\y=3600\theta$

La ecuación queda:

$\frac{60\theta}{3}+\frac{3600\theta}{100}=590\\\\20\theta+36\theta=590\\\\56\theta=590\\\\\theta=10,536\°$

Para hallar su medida circular multiplicamos el valor en grados por $\frac{\pi}{180}$:

$\theta(rad)=\theta.\frac{\pi}{2}=10,536\frac{\pi}{2}\\\\\theta(rad)=0,184$