Question

El cociente entre las áreas de dos triángulos es 2/3 y el cociente entre sus bases es 1/3. ¿Cuál es el cociente
entre sus alturas?

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que el área de un triángulo está definido por:

                                 $\boxed{\boldsymbol{\'Area_{\Delta}=\dfrac{(Base)(Altura)}{2}}}$

DATOS

☞  El cociente entre sus bases es 1/3, entonces

                                            $\boxed{\dfrac{Base_1}{Base_2}=\dfrac{1}{3}}$

☞  El cociente entre las áreas es 2/3, entonces

                                      $\dfrac{A_{\Delta_{1}}}{A_{\Delta_{2}}}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\dfrac{\frac{(Base_1)(Altura_1)}{2}}{\frac{(Base_2)(Altura_2)}{2}}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\dfrac{(Base_1)(Altura_1)}{(Base_2)(Altura_2)}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\left(\dfrac{Base_1}{Base_2}\right)\left(\dfrac{Altura_1}{Altura_2}\right)=\dfrac{2}{3}\\\\\\\left(\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{Altura_1}{Altura_2}\right)=\dfrac{2}{3}\\\\\\\dfrac{Altura_1}{Altura_2}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{1}$

                                     $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\dfrac{Altura_1}{Altura_2}=2}}}$

El cociente entre sus alturas es 2