Question

Se ha encargado a una empresa excavar un pozo de 30 metros de profundidad. Por el primer metro excavado cobran S/. 6 y cada metro sucesivo, como aumenta la profundidad, cuesta 2,5 soles más que el anterior. ¿Cuánto costará el trabajo completo?

Answer 1

Respuesta:

S/. 1267.5

Explicación paso a paso:

es una progresión aritmética, donde los datos son

$a_1=6$, $d=2.5$, $n=30$, tenemos que hallar $a_{30}$ y $S_{30}$

para $a_{30}$ usamos la fórmula  $a_n=a_1+(n-1)*d$

reemplazando datos

$a_{30}=6+(30-1)*2.5$

$a_{30}=6+29*2.5$

$a_{30}=6+72.5$

$a_{30}=78.5$

ahora la suma la hallamos con la fórmula $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

reemplazando datos

$S_{30}=\frac{30(6+78.5)}{2}$

$S_{30}=\frac{30(84.5)}{2}$

$S_{30}=\frac{15(84.5)}{1}$

$S_{30}=1267.5$

el trabajo completo costo S/. 1267.5