Question

Un vehículo de policía sin marcar que viaja a una velocidad constante de 95 km / h es pasado por un deslizador que viaja a 135 km / h. Precisamente 1,00 s después de que pasa el deslizador, el oficial de policía pisa la aceleración es 2,60 m / s2, ¿cómo debe pasar el tiempo antes de que el coche de policía alcance al deslizador?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

convertimos:

95 km/h x1000 m/3600 s= 26,4 m/s

135 km/hx1000 m/3600 s = 37,5 m/s

La posición del deslizador es:

Xa=v*t

Xa = 37,5 m/s t

La posición del auto policial es:

Xp=vt+1/2at²

Xp = 26,4 (t - 1 s) + 1/2 . 2,6 m/s² (t - 1 s)²

Recordemos que comienza a acelerar 1 segundo después.

La policía alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales

37,5 t = 26,4 (t - 1) + 1,3(t - 1)²:resolviendo las ecuaciones

37,5 t = 26.4t-26.4+1,3t² -2.6t+1.3 23,9 t

    1,3 t²-37.5t+26.4t-2.6t-26.4+1.3=0

    1,3t²-13,7t-25,1t=0

Ecuación de segundo grado en t:

Sus raíces son: t = 12,13 s. y t=-1.59 s

tomamos el valor positivo

La posición de encuentro es:

Xa = 37,5 . 12, 13= 454,87 m

Verificamos: Xp = 26,4 (12,13 - 1) + 1,3 (12,13 - 1)² = 454,9 m