En una isla desierta se dejan 20 ratones de una cierta raza, cuya población se
duplica cada cuatro meses. ¿Cuántos ratones habrá en la isla al cabo de tres
años?
A) 20 ratones
B) 20 ratones
C) 20 ratones
D) (20 ratones
E) Ninguna de las cantidades anteriores
Respuestas
Respuesta:
20 4 meses
40 4 meses
80 4 meses
160 4 meses
320 4 meses
640 4 meses
1280 4 meses
1560 4 meses
5120 4 meses
al cabo de 3 años habrá 5120
Luego de 3 años el total de ratones es igual a 10240 ratones
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
La cantidad de ratones luego de cada 4 meses se ditribuye como una progresión geométrica con a1 = 20, r = 2, entonces luego de 3 años: tenemos que n = 9, como comienza en el cuarto mes entonces el exponente no se le resta
a9 = 20*2⁹ = 10240
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