Question

¿Cuál es el número más pequeño por el que tenemos que multiplicar el número 300 para obtener un cuadrado perfecto?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La descomposición en factores primos de 300 (ver figura) es

$300 = 2^2*3*5^2$

luego si añadimos un 3, la descomposición será

$900 = 2^2*3^2*5^2$

que es

$(2*3*5)^2$

y, por tanto, es cuadrado perfecto. Y es el número más pequeño con el que se consigue pues si añadimos 2 el resultado

$2^3*3*5^2$

no es cuadrado perfecto.