Question

Me ayudan plis?
Calcul'a las siguientes raices.
a) $\sqrt[3]{-216}$
b) $\sqrt[5]{-243}$
c) $\sqrt[3]{-512}$
d) $\sqrt[5]{-32}$
e)$\sqrt[7]{-1}$
f)$\sqrt[3]{-343}$

Answer 1

Explicación paso a paso:

Aplicamos una condición:

                                               $\sqrt[impar]{-a} =-$

El resultado de número negativo con raíz impar, siempre será negativo.

Aplicamos la condición a los ejercicios y hallamos la solución:

a)

$\sqrt[3]{-216} =-6$

b)

$\sqrt[5]{-243} =-3$

c)

$\sqrt[3]{-512} =-8$

d)

$\sqrt[5]{-32} =-2$

e)

$\sqrt[7]{-1} =-1$

f)

$\sqrt[3]{-343} =-7$

Answer 2

Explicación paso a paso:

1. lo primero que te voy a explicar esq no existen raíces negativas CUADRADAS, sólo CUADRADAS estas serían raíces reales.

2. para las raíces que no son cuadradas si existen, ahora si voy a resolver tus problemas, con un método que no es utilizar la calculadora.

3. primero vamos a descomponer el número.

$\sqrt[3]{ - 216}$

$\sqrt[3]{216} = \sqrt[ 3]{ - 6 \times - 6 \times - 6}$

$\sqrt[3]{ - 6 \times - 6 \times - 6 } = \sqrt[3]{ - 6^{3} }$

de esta manera ya puedes simplificar las raíces con la potencia y te queda de esta manera.

$\sqrt[3]{ { - 6}^{3} } = - 6$

2.

$\sqrt[3]{ - 243} = \sqrt[ 3]{ - 3 \times - 3 \times - 3 \times - 3 \times - 3}$

$\sqrt[3]{ { - 3}^{3} \times { - 3}^{2} } = \sqrt[3]{ { - 3}^{3} } \times \sqrt[3]{ { - 3}^{2} }$

$- 3 \sqrt[3]{ 9} = - 6.24$

3.

$( \sqrt[3]{ - 512} = \sqrt[3]{ - 2 \times - 2 \times - 2 \times - 2 \times - 2 \times - 2 \times - 2 \times - 2}$

$\sqrt[3]{ { - 2}^{3}} \times \sqrt[3]{ { - 2}^{3} } \times \sqrt[3]{ { - 2}^{3} } = - 2 \times - 2 \times - 2$

$- 8$

4.

$\sqrt[5]{ - 32} = \sqrt[5]{ - 2 \times - 2 \times - 2 \times - 2 \times - 2}$

$\sqrt[5]{ { - 2}^{5} } = - 2$

5.

$\sqrt[7]{ - 1} = \sqrt[7]{ - 1 \times - 1 \times - 1 \times - 1 \times - 1 \times - 1 \times - 1}$

$\sqrt[7]{ - {1}^{7} } = - 1$

6.

$\sqrt[ 3]{ - 343} = \sqrt[3]{ - 7 \times - 7 \times - 7} = \sqrt[3]{ { - 7}^{3} } = - 7$

listo espero te sirva Saludos...