Question

4. Se lanza un misil de prueba en el desierto con una velocidad inicial de 250 km/h y un
ángulo de 33° con respecto a la horizontal. ¿Qué tan alto y qué tan lejos llegara?​

Answer 1

La altura máxima del misil es igual a:

hmax = 72.98m

La máxima distancia horizontal que alcanza el misil es igual a:

dmax = 449.59 m

Transformamos las unidades de velocidad de kilómetros por hora a metros por segundo:

• V = 250Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
• V = 69.44 m/s

La trayectoria del misil describe una parabola, pero para analizar su movimiento descomponemos el mismo en un MRUV (vertical) y un MRU

(horizontal).

Para determinar la altura máxima analizamos la componente vertical del movimiento parabólico:

• Vfy² = Voy² -  2 * a * dy
• 0 = (69.44m/s)² * sen²(33°)  -  2 * 9.8m/s² * hmax
• hmax = (69.44m/s)² * sen²(33°)  /  2 * 9.8m/s²
• hmax = 72.98m

Determinamos el tiempo que permanece el proyectil en el aire "tv" usando la componente vertical del movimiento, hallando el tiempo máximo y multiplicandolo por dos :

• Vfy = Voy - g * t
• 0 = 69.44m/s * sen(33°)  -  9.8m/s² * tmax
• tmax = 69.44m/s * sen(33°) /  9.8m/s²
• tmax =  3.86 s

Ahora el tiempo de vuelo es el doble del tiempo máximo:

• tv = tmax * 2
• tv = 3.86s * 2
• tv = 7.72 s

Para determinar la máxima distancia horizontal usamos la componente horizontal del movimiento:

• Vx = dx / t
• 69.44m/s * cos(33°) = dmax / 7.72s
• dmax = 69.44m/s * cos(33°) * 7.72s
• dmax = 449.59 m