Question

En un rombo, una diagonal es doble que la otra y el área es 4 dm2
. ¿Cuánto mide su lado? urgente porfavor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la formula para calcular el área del rombo es $A= \frac{Dxd}{2}$  donde D es la diagonal mayor y d es la diagonal menor

llamaremos X al valor de la diagonal pequeña, el doble de la diagonal pequeña sería 2X

Sustituimos estos dos valores en la fórmula

$A= \frac{Dxd}{2}\\4dm^{2} = \frac{x.2x}{2}\\4dm^{2} = \frac{2x^{2} }{2}\\\\4dm^{2} = x^{2} \\\\\sqrt{4dm^{2}} =\sqrt{x^{2} } \\2dm=x$

diagonal menor vale 2 dm y la mayor 4dm.

con estos datos calculamos el valor de un lado del rombo . Las dos diagonales dividen el rombo en cuatro triángulos rectángulos. Vamos aplicar el teorema de pitágoras para calcular el lado.

formula del teorema de pitágoras

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$   donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa del triangulo

en el rombo los catetos del triangulo interno sería $a=\frac{x}{2} =\frac{2}{2} =1$

y  $b=\frac{2x}{2} =\frac{4}{2} =2$    la hipotenusa C sería el valor del lado del rombo

sustituimos estos valores en la fórmula

$a^{2} +b^{2} =c^{2}\\(1)^{2} +(2)^{2} =c^{2}\\1+4=c^{2}\\5=c^{2}\\\sqrt{5} =\sqrt{c^{2}} \\C=\sqrt{5} =2,24$  

2,24 dm  ≈ 2,2dm

2,2dm mide el lado