Question

¿Cuántos términos hay que sumar de la sucesión 2, 8, 14, 20, … para que el resultado sea 1064? Justifica tu respuesta.

Answer 1

Respuesta:

Hay que sumar 19 términos de la progresión aritmética para obtener como resultado 1064

Explicación paso a paso:

Suma de una progresión aritmética:

Sₙ = (a₁+aₙ/2)*n

Sₙ = 1064

a₁= 2

r = 6

n=?

Ultimo termino:

aₙ = a₁+ (n-1)r

aₙ= 2+ (n-1)6

an = 2 +6n-6

an= 6n-4

Sustituimos términos en la ecuación de las suma de la progresión aritmética:

1064 = (2+6n-4)n/2

1064 = -2n+6n²/2

0 = 3n²-n-1064

Ecuación de segundo que resulta:

n₁=-18,67

n₂= 19

Hay que sumar 19 términos de la progresión aritmética para obtener como resultado 1064

Explicación paso a paso: