Alonso tiene chocolates de cacao, leche y bitter. Inicialmente, tenía 5 chocolates más de leche que de cacao y 10 chocolates más de bitter que de leche. Durante la semana se comió el 100% de los chocolates de cacao, el 50% de los chocolates de leche y la tercera parte de los chocolates bitter. Si ahora le quedan 30 chocolates, ¿cuántos había inicialmente?​

Respuestas

Respuesta dada por: MichaelSpymore1
11

Respuesta: 65 chocolates había inicialmente.

Explicación paso a paso:

Con la información proporcionada tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos 3 incógnitas, así que debemos plantear al menos 3 ecuaciones.

Llamemos C, L y B al número de chocolates de cacao, leche y bitter respectivamente.

Nos dicen que tenía 5 chocolates más de leche que de cacao.

Expresando este dato algebraicamente tenemos:

L = C + 5 } Ecuación 1

Nos dicen que tenía 10 chocolates más de bitter que de leche.

Expresando este dato algebraicamente tenemos:

B = L + 10 } Ecuación 2

Nos dicen que se comió todos los chocolates de cacao, el 50% de los chocolates de leche y la tercera parte de los chocolates bitter y le quedaron 30 chocolates.

Le quedan solo 50% = 50/100 = 1/2 de los chocolates de leche

Expresando este dato algebraicamente tenemos:

Quedan L/2 chocolates de leche le quedan

Le quedan los chocolates bitter que no se ha comido.

Expresando este dato algebraicamente tenemos:

Le quedan B - B/3 = 3B -B/3 = 2B/3 chocolates bitter le quedan

Nos dicen que le quedan 30 chocolates, luego la suma de estos chocolates será = 30

L/2 + 2B/3 = 30 } Ecuación 3

Para sumar fracciones con distinto denominador tenemos que hallar el M.C.M. y usarlo como mínimo común denominador MCD. Como los denominadores son primos entre sí su

M.C.M. es su producto = 2·3 = 6

Ahora convertimos las fracciones a otras equivalentes con este denominador. Para ello dividimos el MCD entre cada denominador y el cociente lo multiplicamos por el numerador:

L/2 = 3·L/6 = 3L/6

2B/3 = 2·2B/6 = 4B/6

Operamos y tenemos:

(3L + 4B)/6 = 30

3L + 4B = 6·30

3L + 4B = 180

Sustituimos aquí el valor de B de la ecuación 2 { B = L + 10 }

3L + 4(L + 10) = 180

3L + 4L + 40 = 180

7L = 180 - 40 = 140

L = 140/7 = 20 , chocolates de leche que había inicialmente.

Ahora sustituyendo este valor en la ecuación 2, calculamos los chocolates bitter

B = L + 10 B = 20 + 10 = 30 , chocolates bitter que había inicialmente.

Los chocolates de cacao los obtenemos de la ecuación 1 { L = C + 5 }  

C = L -5 = 20 - 5 = 15 , chocolates de cacao que había inicialmente.

Como nos piden el número de chocolates que había inicialmente, sumamos los tres tipos de chocolate:

Total = C + L + B = 15 + 20 + 30 = 65 , chocolates que había al principio.

Respuesta: 65 chocolates había inicialmente.

Michael Spymore


Anónimo: tu eres el que borra las respuestas
Anónimo: x eso te van a sacar
Respuesta dada por: sadithph19
6

Respuesta:

ESPERO QUE TE SIRVA

Explicación paso a paso:

Este es el procedimiento y respuesta.

Adjuntos:

gokuman89: porque colocaste 30/50 x 100 explica xfa
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