Question

En una clase el número de muchachas es de 1/3 del número de varones. Si entraran 20 nuevas chicas y dejaran de asistir a la clase 10 varones, habría 6 chicas más que varones. Cuántos varones y cuántas muchachas hay?

Answer 1

Planteo inicial:
c=Chicas
v=varones

Datos del ejercicio;
$\left \{ {{c= \frac{1}{3} v} \atop { (c+20)= (v-10)+6}} \right.$

Reemplazando la primer ecuación en la segunda tenemos que:
$(c+20)=(v-10)+6 \\ (\frac{1}{3} v+20)=(v-10)+6 \\ \frac{1}{3} v+20=v-4 \\ 20+4=v-\frac{1}{3} v \\ 24=\frac{2}{3} v \\ 24*3=2v \\ 72/2=v \\ 36=v$

Reemplazando en la primer ecuación nos queda que:

$c= \frac{1}{3} v \\ c= \frac{1}{3} *36 \\ c=12$

Rta: Hay 36 varones y 12 mujeres.