Question

7. m<RCQ= 70º. Determina la
medida del <PCQ.
8. Si <RCQ = 50°, ¿qué medida tiene el ángulo QCP?
9. m<QRP = 60º. Encuentra el arco mQP
10. Si m < QRC = 44°, ¿qué medida tiene <PCQ?
11. m<PCQ = 120º. Encuentra <RCO.
12. ¿Cuál es la medida del arco QP si m<QPR = 25°?​

Answer 1

7. Por ángulo central y ángulos suplementarios

$\mathtt{r\widehat{c}q} = \mathtt{{70}^{o} } \\ \rightarrow\mathtt{p\widehat{c}q} = \mathtt{ {180}^{o} - {70}^{o} } = \mathtt{ {110}^{o}}$

8. Por ángulo central y ángulos suplementarios

$\mathtt{r\widehat{c}q} = \mathtt{{50}^{o} } \\ \rightarrow\mathtt{q\widehat{c}p} = \mathtt{ {180}^{o} - {50}^{o} } = \mathtt{ {130}^{o}}$

9. El ángulo cuyo vértice está en el borde de la circunferencia, será la mitad de la medida del arco

$\mathtt{q\widehat{r}p} = \mathtt{{60}^{o} } \\ \rightarrow\mathtt{\widehat{qp}} = \mathtt{{120}^{o}}$

10. El ángulo central será el doble del ángulo cuyo vértice está en el borde de la circunferencia

$\mathtt{q\widehat{r}c} = \mathtt{{44}^{o}} \\ \rightarrow\mathtt{p\widehat{c}q} = \mathtt{ {88}^{o} }$

11. Por ángulos suplementarios

$\mathtt{p\widehat{c}q} = \mathtt{ {120}^{o} } \: \rightarrow\mathtt{r\widehat{c}q} =\mathtt{ {60}^{o} }$

12. Por ángulo mitad y arcos suplementarios

$\mathtt{q\widehat{p}r} = \mathtt{ {25}^{o} }\rightarrow\widehat{qp} = \mathtt{ {180}^{o} - {50}^{o} } \\ \rightarrow\widehat{qp} = \: \mathtt{ {130}^{o} }$

$\textcolor{blue}{Saludos :) }$