La diferencia entre las medidas de los ángulos consecutivos AOB y BOC es 30°. Hallar la medida del ángulo que forman el rayo OB y la bisectriz del ángulo AOC por favor con frafico
Respuestas
Respuesta:
El valor del angulo formado por la bisetriz del angulo AOC con el lado OB es 15°
Anexo una figura que nos podrá guiar en el problema
nos dicen que
AOB-BOC=30
Si trazamos una bisectriz en AOC vamos a dividir el angulo AOC en dos partes iguales.
Vamos a llamar X al angulo formado entre la bisectriz y OB
Si llamamos α al angulo BOC, podemos decir que el angulo desde OC hasta la bisectris es x+α y como el angulo se divide en partes iguales AO hasta la bisectriz también sera X+α
Podemos decir que
AOB es 2X+α
BOC es α
Ahora vamos a sustituir en la ecuación anterior
El valor del angulo X es 15
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suerte : p
Explicación paso a paso:
La medida del ángulo formada por el rayo y la bisectriz se corresponde con 15º.
¿Qué son ángulos adyacentes?
Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice y un lado en común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:
- Complementarios, cuando la sumatoria de ambos es de 90º.
- Suplementarios, cuando la sumatoria de ambos es de 180º.
En nuestro caso se realizan operaciones matemáticas con los ángulos adyacentes, bajo las condiciones establecidas. Se procede de la siguiente forma:
- Condición: ∡AOB - ∡BOC = 30º (1)
- Despejando en (1): ∡AOB = 30º + ∡BOC
- ∡AOB + ∡BOC = 30º + ∡BOC + ∡BOC
- ∡AOC = 30º + 2∡BOC
- Bisectriz: ∡AOC/2 = (30º + 2∡BOC)/2 = 15º + ∡BOC
- ∡AOB - ∡AOC/2 = 30º + ∡BOC - (15º + ∡BOC) = 30º + ∡BOC - 15º - ∡BOC) = 15º
Para conocer más acerca de operaciones con ángulos, visita:
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